Für die Techniker: Vergleich Brennweite / Blende / Fläche

[limpias]

Hallo zusammen,

es ist Sonntag Abend und mir ist langweilig.

Da ich mir letzte Woche das Nikkor 85mm f/1,8 bestellt habe und ich aber viel lieber das f/1,4 geholt hätte (wenn es nicht über meinem verfügbaren Budget gewesen wäre) habe ich mal ein bisschen in Excel rumgespielt und folgendes herausgefunden.

Die Tabelle spricht glaube ich für sich (ich glaub ich geb das f/1,8 wieder zurück... )

Brennweite - Blende - Lichtöffnung Durchmesser - Fläche ---- Faktor
50mm ------ f/1,8 --- 28mm -------------------- 606mm2 -- 1,0
50mm ------ f/1,4 --- 36mm -------------------- 1002mm2 - 1,7
85mm ------ f/1,8 --- 47mm -------------------- 1751mm2 - 2,9
85mm ------ f/1,4 --- 61mm -------------------- 2895mm2 - 4,8

Bei Fragen bitte melden!

Viele Grüße und noch einen schönen Sonntag Abend!

Andreas

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[CALYPTRA]

Also ganz ehrlich, mich macht das auch ein bisschen skeptisch. Kann mir vielleicht einer erklären, was ich hier an der ganzen Rechnerei vergesse?? Vielleicht kommt doch nicht das ganze Licht unten an oder so was. Keine Ahnung!!

Lese dir mein Posting (#17) nochmals durch. Dort habe ich es dir zu erklären versucht.

Ansonsten würde ich dir empfehlen, einfach mal einen praktischen Vergleich anzustellen: Zwei verschiedene Brennweiten (möglichst großer Unterschied) mit gleicher Blende auf das selbe Objekt richten und schauen, was passiert.

EDIT: Die Postings haben sich wohl überschnitten

 

[volkerm]

vollkommen und grundlegend falsch!

Dem ist nichts hinzuzufügen.

 

[limpias]

schon Kohl wusste es: entscheidend ist, was hinten rauskommt

absolut!

Andreas

 

[foxmulder]

Damit ist der Faktor 14,8 im Vergleich zum 50mm 1,8, also eine 15-fach kürzere Belichtungszeit.

Ist schon korrigiert, ich hatte erst mit D² und nicht mir r² gerechnet und bevor ich es komplett korrigieren konnte war das Forum kurzzeitig offline.

Gruß
Dirk

 

[CALYPTRA]

Wenn das so wäre, dann müsste ein Zoom Objektiv (Beispiel 18 - 200) am langen Ende doch sichtbar dunkler werden, oder? Meiner Erfahrung nach tuts das aber nicht.

Redest du jetzt davon, wenn man durch den Sucher schaut?
Ich bin mir jetzt nicht sicher, aber normalerweise jedoch tut es genaus dies, wie du es beschreibst. Das läßt sich bloß nicht ganz so leicht feststellen, da sich unsere Augen ja auch beim Blick durch den Sucher an das Licht anpassen und der Eindruck ensteht, es käme die selbe Menge an Licht durch. Am kurzen Ende bei viel Lichteinfall gehen also die Pupillen zu, am langen Ende und wenig Lichteinfall gehen sie auf. Sollte aber so stimmen.

 

[marcx88]

Genau, aber das Licht das innen ankommt ist PROPORTIONAL zur Fläche!!

Damit kommt beim 85mm f/1,4 fast fünf mal mehr Licht am Sensor an als beim 50mm f/1,8.

Fand ich einfach irrwitzig.

Viele Grüße

Andreas

Anders rum. Die Eintrittspupille eines 85/1.4 muss flächenmaßig fast fünf mal größer sein als die eines 50/1.8 um eine halbe Blende lichtstärker zu sein. Dafür ist es dann ungefähr zehn mal so teuer. Das ist irrwitzig.

 

[Gelöschtes Mitglied 9051]

Tut mir leid, immer den Besserwisser rauszuhängen.

Bleib wo du bist und rühr dich nicht vom Fleck. Wir holen dich da raus.

Betrachten wir einmal die nachfolgende etwas schematisierte, aber nicht minder idyllische Szene, einmal durch ein Objektiv mit 50mm, einmal mit 100mm. Das Motiv sei bei gutem Tageslicht gleichmäßig ausgeleuchtet.

Das 50mm Objektiv wird einen bestimmten Aufnahmewinkel abdecken und ein kopfstehendes, seitenverkehrtes Bild auf den Film (ich könnte jetzt auch Sensor schreiben, aber die Gesetze der Optik gab es schon lange bevor es Filme gab) werfen. Dabei wird ein gewisser Teil der vom Objekt ausgehenden Lichstrahlen vom Objektiv eingefangen und auf den Film geworfen. Wie man sich leicht vorstellen kann, ist dies um so mehr, je größer die Eintrittspupille des Objektives ist. Sagen wir mal, sie wäre 25mm. Unser Objektiv hat also Lichtstärke 2.

Nehmen wir jetzt unser simplifiziertes 100er. Gleiche Eintrittspupille, doppelte Brennweite. Unser Motiv wird jetzt größer dargestellt, nämlich doppelt so breit und doppelt so hoch. Es wird also auf dem Film die 4-fache Fläche einnehmen. Da die Eintrittspupille den gleichen Durchmesser hat (25mm) und somit die gleiche Menge an Lichtstrahlen eintritt, ist die Leuchtdichte des Motivs auf dem Film nur ein Viertel im Vergleich mit dem 50er. Das spiegelt sich auch in der Lichststärke wieder. Ein 100er mit einer Eintrittspupille von 25mm hat Lichtstärke 4, ist somit um 2 Blenden lichtschwächer.

Wie ist das jetzt bei Zoomobjektiven?

Nehmen wir hier als Beispiel das 80-400mm f/4.5-5.6 und betrachten wir die Eintrittspupille bei offener Blende und verschiedenen Brennweiten:

Wie man sieht, ändert sich diese, obwohl die Blende selbst nicht betätigt wird. Aufnahmen mit dem 70-200mm f/2.8 würden übrigens recht ähnlich aussehen. Auch hier ändert sich die Eintrittspupille sehr stark, trotz konstanter Lichtstärke 2.8, weil hier eben nicht die Fläche der Eintrittspupille, sondern das Verhältnis Brennweite / Druchmesser der Eintrittspupille für die Blendenzahl maßgeblich ist. Das erklärt auch, warum z. B. das Reflex Nikkor 2000mm trotz einer Eintrittspupille von 20cm nur Lichtstärke 11 hat, während Weitwinkelobjektive mit vergleichsweise winzigen Eintrittspupillen wesentlich lichtstärker sind.

Bei Fragen bitte melden!

Du findest mich hier.

P.S.:
Sicherheitshalber noch ein Disclaimer:
Weder die schematisierte Darstellung, noch die gegebene Erklärung erheben Anspruch auf wissenschaftlich exakte Berücksichtigung aller möglichen Randbedingungen. Das dargestellte Grundprinzip sollte davon aber nicht wesentlich beeinflusst werden. Und so ganz auf dem akademischen Parkett haben wir heute eh nicht getanzt ...

 

[bfischer]

Tach,

mal wieder ein "Circle of Confusion"...

Laßt mich auch mal: CALYPTRA hat es schon gut erklärt -- es liegt am "Bildkegel". Eine KB-Optik sammelt das Licht und wirft es auf eine 36x24mm-Fläche. Diese Fläche der Bildebene hat eine Entsprechung in der Objektebene, deren Größe von Entfernung und Brennweite abhängig ist. Legen wir mal die Entfernung auf einen konstanten Wert fest. Stellen wir uns jetzt die Objektebene als unendlich große, weiße, gleichmäßig diffus abstrahlende Fläche vor. Ein 30mm Objektiv läßt mit einer Blendenöffnung von 15mm genauso viel Licht auf den (36x24mm großen) Film fallen, wie ein 100mm-Objektiv mit einer Blendenöffnung von 50mm. Dies liegt an den unterschiedlichen Bildwinkeln.

Entscheidend ist, daß die Größe der Abbildung (36x24mm) konstant bleibt.

Da bei konstanter Größe der Filmfläche und normalen Entfernungen (von mehr als 10-facher Brennweite) die Lichtmenge nur vom Bildwinkel (und damit von der Brennweite) abhängig ist, hat man die Blendenöffnung auf die Brennweite normiert: Das 30mm mit 15mm Blendenöffnung und das 100mm mit 50mm Öffnung haben also beide Blende f/2. Das ist superbequem zum Rechnen.

Ein paar wichtige Dinge gibt es aber noch: Verwendet man ein 100mm f/2 auf einer APS-C DSLR anstatt einer KB-SLR, wird daraus noch lange kein f/2.8, nur weil der Sensor nur halb so groß ist wie der Film und daher auch nur die halbe Lichtmenge einsammelt. Denn die Lichtmenge pro Fläche auf der Bildebene ist gleich und damit auch die Belichtungszeiten.

Und: Bei Entfernungen von deutlich weniger als der 10-fachen Brennweite wird der abgebildete Bildkreis immer größer ohne daß die Film mitwächst. Also wird Licht "verschwendet", man spricht im Macrobereich vom sogenannten Verlängerungsfaktor. Der besagt, wieviel länger man belichten muß, damit man auf die gewünschte Belichtung kommt. Nikon schlägt diesen Faktor auf die Blendenzahl auf (z.B. beim 60mm/2.8 kommt man an der Nahgrenze niemals "F2.8" angezeigt), was ich einerseits sehr bequem finde (zumindest früher ohne Zeitautomatik), andererseits aber auch abartig, weil sich die Blende eigentlich nicht ändert.

Hoffentlich konnte ich zur Beseitigung von noch vorhandenen Klarheiten was beitragen.

EDIT: Boah, ich schreibe viel zu langsam. Da ist ja inzwischen alles geklärt, sogar mit Bildchen. Muß mir wohl einfach mehr Mühe geben...

Grüße,

Björn

 

[volkerm]

Kompliment, tengris, anschaulicher kann man es wohl nicht darstellen. :up:

 

[Hans-Peter R.]

Hallo Andreas,

Bleib wo du bist und rühr dich nicht vom Fleck. Wir holen dich da raus.

der Kollege tengris hat das wunderbar erklärt. Um den Bogen zu Deinem Eingangs-Statement noch mal zu spannen (falls das immer noch nicht so ganz klar ist): Nein es kommt nicht 4,8 mal so viel Licht durch ein 85/1,4 auf den Sensor als durch ein 50/1,8. sondern es kommt genau eine halbe Blende istgleich 50% mehr Licht auf den Sensor. Wenn das nicht so wäre, wäre eine Belichtungssteurung über Blende und Belichtungszeit (und ISO-Wert) so einfach und linear nicht möglich. Lange Brennweiten schlucken mehr Licht als kurze Brennweiten. Deshalb braucht eine längere Brennweiten eine größere Eintrittspupille als eine kürzere Brennweite, damit am Sensor die gleiche Lichtmenge ankommt.

Ciao
HaPe

 

[limpias]

Hallo Andreas,


der Kollege tengris hat das wunderbar erklärt. Um den Bogen zu Deinem Eingangs-Statement noch mal zu spannen (falls das immer noch nicht so ganz klar ist): Nein es kommt nicht 4,8 mal so viel Licht durch ein 85/1,4 auf den Sensor als durch ein 50/1,8. sondern es kommt genau eine halbe Blende istgleich 50% mehr Licht auf den Sensor. Wenn das nicht so wäre, wäre eine Belichtungssteurung über Blende und Belichtungszeit (und ISO-Wert) so einfach und linear nicht möglich. Lange Brennweiten schlucken mehr Licht als kurze Brennweiten. Deshalb braucht eine längere Brennweiten eine größere Eintrittspupille als eine kürzere Brennweite, damit am Sensor die gleiche Lichtmenge ankommt.

Ciao
HaPe

Zunächst mal danke an tengris für die lange Erklärung. Den Zusammenhang zwischen Brennweite und Blendenöffnung habe ich schon verstanden.

Aber kann mir jemand erklären, warum lange Brennweiten mehr Licht schlucken als kurze Brennweiten?? Gibt es da eine physikalische Erklärung?? Ganz eingänglich ist mir das immer noch nicht, trotz den vielen Erklärungsversuchen!

Vielen Dank trotzdem!

Viele Grüße

Andreas

P.S. Mein 85 f/1,8 ist vorher angekommen

 

[Wolle]

Moin,

Aber kann mir jemand erklären, warum lange Brennweiten mehr Licht schlucken als kurze Brennweiten?? Gibt es da eine physikalische Erklärung?? Ganz eingänglich ist mir das immer noch nicht, trotz den vielen Erklärungsversuchen!

Ich versuche es einmal. Der Ausdruck "Licht schlucken" ist irreführend.
Stelle Dir vor, Du baust Deine Kamera vor einer großen, weißen, gleichmäßig beleuchteten Wand auf.
Wenn Du jetzt, ohne den Standort der Kamera zu verändern (!) einmal ein Weitwinkel und einmal ein Teleobjektiv auf die Wand richtest, bekommst Du die gleichen Belichtungsdaten.
Jetzt ist es aber so, dass die Gesamtlichtmenge, die von der Wand in das Weitwinkel gestrahlt wird, größer ist, als die Gesamtlichtmenge für das Tele, einfach wegen des unterschiedlichen Bildausschnittes oder anders gesagt, aufgrund der unterschiedlichen Abstrahlungsflächen.
Da absolut gesehen also mehr Licht durch das Weitwinkel kommt, braucht es auch nur einen kleineren Durchmesser.
Alles klar?

 

[SuperA]

Vielleicht bin ich ja genauso auf dem Holzweg wie unser Bessserwisser Limpias.

Man sollte das auch anders sehen können. Je stärker der Telefaktor und damit je kleiner der Bildausschnitt ist, umso mehr Licht wird im Inneren des Objektivs (zum Glück) nicht mehr reflektiert und geht somit verloren.

 

[Wolle]

Moin,

Vielleicht bin ich ja genauso auf dem Holzweg wie unser Bessserwisser Limpias.

Man sollte das auch anders sehen können. Je stärker der Telefaktor und damit je kleiner der Bildausschnitt ist, umso mehr Licht wird im Inneren des Objektivs (zum Glück) nicht mehr reflektiert und geht somit verloren.

Sorry, aber das ist unfug, siehe oben.

 

[Hans-Peter R.]

Hallo,

Gibt es da eine physikalische Erklärung?? Ganz eingänglich ist mir das immer noch nicht, trotz den vielen Erklärungsversuchen!

na ja, Umgangssprachlich "schlucken" lange Röhren halt mehr Licht als kurze. Vielleicht mal der "energetische" Ansatz, der evtl. einsichtiger ist:

Stelle Dir eine homogen ausgeleuchtete Wand vor. Beim Blick durch den Sucher siehst Du davon einen gewissen Ausschnitt, Dieser Ausschnitt strahlt eine gewisse (integrale) Energiemenge ab, die nach dem Durchgang durch das Objektiv im Sensor registriert wird und in Helligkeitsinformationen ... in diesem fall eine mittlere Helligkeit ... umgerechnet wird.

Jetzt wechselst Du das Objektiv auf eine sehr viel längere Brennweite. Der Ausschnitt wird wird wesentlich kleiner. Haben beide Objektive die gleiche Eintrittspupille, fängst Du proportional weniger Energie von der Wand ein, die im Sensor zu einer geringeren Helligkeitsinformation umgerechnet wird ... das Bild wird dunkler.

Nachdem dies keiner will, sondern jeder vergleichbare "Licht-Sammeleigenschaften" bei Objektiven haben möchte, hat man sich auf die "größte Blende" als Maßstab für die Licht-Sammeleigenschaften geeinigt mit der Definition: größte Blende = Brennweite / Durchmesser der Eintrittspupille. Wenn nun zwei Objektive mit Blende 2,8 vorhanden sind, weiß man sicher, dass man bei gleicher ISO-Zahl und gleicher Belichtungszeit das gleiche Ergebnis bekommt. Nur so ist eine vernünftige Belichtungsmessung unabhängig vom verwendeten Objektiv möglich. Damit dies aber funktioniert muss bei doppelter Brennweite die Eintrittspupille eine doppelte Fläche bzw. einen um Faktor Wurzel 2 größeren Durchmesser haben.

Ciao
HaPe

--- EDIT ---
HAAA ich fass´ es nicht ... ... Wolle: Wir müssen irgendwie seelenverwandt sein
----

 

[limpias]

Vielen Dank an Wolle und vor allem Hans-Peter!!!

Heute habe ich endlich mal wieder was gelernt. Also ohne Witz: vor allem durch HaPes Antwort hab ichs verstanden! Macht Sinn!

Nochmal vielen Dank

:up:

Andreas

 

[Wolle]

Moin,

--- EDIT ---
HAAA ich fass´ es nicht ... ... Wolle: Wir müssen irgendwie seelenverwandt sein
----

Es gibt schlimmeres...

 

[polm]

... ich bin ja versucht, das jetzt noch mal Abstands-abhängig für Punktquellen anzuführen, aber das lass ich mal lieber : ist nämlich ein schöner FAQ-auf-drei-Arten-Erklär-Thread! :up:

Schöne Fotos noch!
Phillip

 

[Wolle]

AW: Re: Für die Techniker: Vergleich Brennweite / Blende / Fläche

Moin,

... ich bin ja versucht, das jetzt noch mal Abstands-abhängig für Punktquellen anzuführen, aber das lass ich mal lieber :

Lass' man lieber, ist auch so schon verwirrend genug.

 

[Retina]

...müsste eigentlich auch proportional sein. Je mehr Licht, je kürzer die Belichtung: fünf mal mehr Licht, fünf mal kürzere Belichtungszeit!

Also bei 50mm 1,8 = 1/100 sec
bei 85mm 1,4 = 1/500 sec

Hoffe mal, dass das stimmt. Falls es jemand besser weiss bitte melden!

Ja, das stimmt, allerdings für die Situation, in der 50mm an Sensor A und 85mm an Sensor B den gleichen Bildausschnitt liefern.

Und vergeßt bitte auch den Crop-Faktor, auch der hat mit dieser Geschichte nicht nichts, sonder gar nichts zu tun!

Genau den muss man dazu aber betrachten, wenn das Ergebnis stimmen soll: Nehmen wir ´mal an wir betreiben die 50mm Objektive an einer fiktiven Kamera mit 12MP und Crop-Faktor 1,7 und die 85er an einer FX-Kamera mit ebenfalls 12MP. Dann nehmen wir in allen vier Fällen den gleichen Bildausschnitt auf. Jedes Pixel an gleicher Position in der Bayer-Matrix bildet dann genau das Gleiche ab. Jedes Pixel bekommt dann beim Vergleich der vier Varianten bei gleicher Belichtungszeit eine Lichtmenge ab, die proportional der von Dir berechneten Offenblendenfläche ist.

Na gut, ist nicht genau das, was Du ursprünglich meintest. Aber statt zu sagen das Ergebnis sei falsch, habe ich zur Abwechslung ´mal die Anfangsbedingung so geändert, dass das Ergebnis stimmt. :winkgrin:

Viele Grüße,
Burkhard